Exemplos:

Preciso tirar boas notas a fim de conseguir uma bolsa de estudo;

Estou a fim de dormir um pouco;

O rapaz está a fim daquela garota.

A palavra afim pode ser um adjetivo (análogo, semelhante, parecido, próximo etc.) ou um substantivo (indica afinidade, parente não sanguíneo).

Exemplos:

Duas pessoas afins nos ideais;

Biologia é uma ciência afim com a zoologia;

O cunhado é um parente afim;

Os afins também participam da festa da família.