A expressão "para mim" é utilizada quando assume a função de objeto indireto. Não exige verbo no infinitivo.
Exemplos:
Você pode comprar um caderno para mim?
O livro enviado para mim é de matemática.
CUIDADO! A seguinte frase pode confundir.
Para mim, tirar dez na prova foi fácil.
Repare que existe vírgula após "para mim", pois a ordem "natural" da frase seria: Tirar dez na prova foi fácil para mim (neste caso, sem a vírgula).