Como referência, para ingressar na UnB - Universidade de Brasília, que é uma universidade federal, os requisitos para cada classe de professor são:
(a) Professor Auxiliar: diploma de graduação em curso superior;
(b) Professor Assistente: título de mestre;
(c) Professor Adjunto: título de doutor ou de livre-docente;
(d) Professor Titular: portadores do título de doutor ou de livre-docente, professores adjuntos ou pessoas de notório saber; e
(e) Professor Associado: estar há, no mínimo, dois anos no último nível da classe de professor adjunto e ser aprovado em avaliação de desempenho acadêmico.
Fonte: http://www.unb.br/professor/progressao_funcional_dos_docentes_da_unb.
Em universidades não federais, as titulações dependem das normas específicas de cada estado ou de cada instituição. Por exemplo, na Unesp, a progressão vertical e horizontal se dá como segue:
I - Categoria MS-2 - Professor Assistente
II - Categoria MS-3 - Professor Assistente Doutor - níveis I e II
III - Categoria MS-5 - Professor Adjunto - níveis I, II e III
IV - Categoria MS-6 - Professor Titular
Fonte: http://www.unesp.br/cpa/mostra_arq_multi.php?arquivo=7719
Já na USP, as titulações são as seguintes:
I - Professor Doutor
II - Professor Associado
III - Professor Titular.
A categoria de Professor Doutor tem os níveis Professor Doutor 1 e Professor Doutor 2 e a categoria de Professor Associado tem os níveis Professor Associado 1, Professor Associado 2 e Professor Associado 3.