Nem um nem outro. O correto é Exemplos:
R$ 1.000,00 = mil reais.
R$ 1.345,00 = mil, trezentos e quarenta e cinco reais.
Será pago no vencimento o valor de R$ 1.250,65 (mil, duzentos e cinquenta reais e sessenta e cinco centavos).
Como preencher cheques
Para dificultar a adulteração de cheques, a Febraban (Federação Brasileira de Bancos) orienta: "Hum mil é sempre melhor do que Mil. Se o valor do cheque for de R$ 1.000 a R$ 1.999, comece o valor por extenso com Hum mil. Isso dificulta a adulteração do documento."
Entretanto, para dificultar a fraude sem atropelar a Língua Portuguesa, um cheque de R$ 1.000,00 poderia ser grafado mil reais, sem deixar espaço antes do mil, como no exemplo abaixo.
Também para evitar adulteração de valor, ao preencher um cheque ou outro documento, pode-se grafar o valor entre parênteses ou precedido de sinal =, como segue: (mil reais) ou =mil reais, sem deixar espaço antes de mil.
