PERDOAR e DESCULPAR
Embora as palavras tenham significados parecidos, existe diferença entre elas.
Perdoar
Conceder perdão a; absolver; remitir a culpa, dívida, pena, ofensa etc.
Exemplos: esqueçamos e perdoemos a passada ofensa (Dicionário Michaelis); a mãe perdoou as estripulias do filho.
Desculpar
Justificar(-se); pedir escusa; dispensar, isentar. Apresentar razão para se livrar da culpa ou da repreensão.
Exemplos: desculpou-se com resfriado, e não foi à escola; desculpou a inadvertência do funcionário (Dicionário Michaelis); o vendedor desculpou-se pela entrega de mercadoria não encomendada.